在圆o是△ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF

1.最大边对应最大角,所以∠A最大利用余弦定理cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=-1/2则∠A=120度2.因为OA为外接圆半径,AD为直径,AD=2AO=2r,由正弦定理BC

因为三角形PAB等于三角形PCB所以PC是圆o的切线

证明：（1）连接AD，∵∠BCD=∠BAC，∠CBE=∠ABC，∴△CBE∽△ABC，∴∠BEC=∠BCA=90°，∴∠CBA=∠ECA，又∵∠D=∠ABC，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD．（2）连接

1.∠DEB=∠BCE∠CBE=∠DBE△BDE与△BCE相似所以∠BDE=∠BEC∠BDE与∠DBE互余∠BEC与∠AED互余所以∠DBE=∠AED又∠DBE=∠BEO所以∠AED=∠BEO∠BEO

证明：∵AB=AC∴∠B=∠ACB连接CD,则ABCD四点共圆∴∠ADC+∠B=180º∵∠ACE+∠ACB=180º∴∠ADC=∠ACE又∵∠DAC=∠CAE∴⊿ADC∽⊿ACE

DC=AD+BD证明：延长AD至E使DE=DB,连接EB∵⊿ABC是有一个角为60º的等腰三角形∴⊿ABC是等边三角形∴∠ABC=60º∠ACB=60º∠EDB=∠ACB

证：因为：M是AC的中点所以：AM=CM,且OM=OM所以：△OAM≌△OCM（边、边、边）由此得：∠AOP=∠COP（全等三角形对应角相等）连接OC,则OC=OA,且OP=OP所以：△AOP≌△CO

sinB=1.8/3sinB=2/2R正弦定理得R=5/3

4倍根号3

∵∠A=∠D，∠ACB=∠D∴∠A=∠ACB，∴AB=BC=2．

证明：以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则：EF=BC,∠FAE=90°所以：∠EAF=∠DAC （弦相等,弦所对的圆周角相等）所以：RT△ADC∽RT△EFA所以

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B

⑴,∵∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,CD平分∠ACB.∴AB=10cm,∠ACD=∠BCD=∠ABD=∠BAD=45°,AD=BD,∠ADB=90°.∴AD=5√2.⑵,直线PC与⊙O

(1)∠EDF=∠ADB.对顶角相等=∠ACB.同一圆弧所对的圆周角相等=∠ABC.由AB=AC所得=∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DAC.同一圆弧所对的圆周角相等=∠CDF.三角形ACD的外角(2

∵∠ABC=30°∴∠A=90°-∠ABC=60°,∠OCB=∠ABC=30°∴∠DCE=∠E=90°-∠A=30°∴∠DCE=∠OCB,∠B=∠E∵OF=(√3-1)/2∴AF=1+(√3-1)/2

(1).连BE,角E=角ACB,角ABE是直角,所以ABE和ADC相似,AB/AE=AD/AC,又AB=BC,BC*AC=AD*AE(2).FAC和FCB相似(弦切角ACF=角B),FA/FC=FC/

你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC∴AO是△ABC的高和中线∴AE⊥BC,BD=CD有勾

(1)根据已知条件得△ABC为RT△,∠C=90RT△ABC与RT△ABD共用∠ART△ABC∽RT△ABD同理可求RT△BDC∽RT△ABDRT△BDC∽RT△ABC(2)AC=8,BC=6根据勾股

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B