圆O与斜边相切,与CA.CB分别交于E.F求EF的取值范围

知识点：切线长相等.证明：∵AB、DC、CB分别与圆O相切,∴BE=BG,CG=CF,∴BC=BE+CF.

相切.连接OD,可以证明OD垂直于CD.所以相切.

AB=10,AC=8,BC=6,AC²+BC²=AB²所以∠C=90°△PQC是以C为直角顶点的直角△所以PQ一定是直径要使直径最小,那么C与AB上切点的连线过圆心,即也

△PQC是以C为直角顶点的直角△所以PQ一定是直径要使直径最小,那么C与AB上切点的连线过圆心,即也是直径此时,PQ＝6×8÷10＝4.8

若想求圆O的周长很简单,π*AC=6π.估计楼主想求圆O'的周长吧?!连接AE和AB.AC为直径,则∠ABC=90°.∴∠ABE=90°,AE为圆O'的直径.则∠ADE=90°=∠ABC.又∠C=∠C

如图，∵∠ACB=90°，∴EF是直径，设EF的中点为O，圆O与AB的切点为D，连接OD，CO，CD，则OD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90°，∴EF为直径，OC+OD=EF

（1）求证：DE⊥ACBC为直径,∠CDB=90°;∠CDA=∠CDB=90°;CA=CB,∠A=∠B,所以∠ACD=∠BCD,∠B=∠CDE,[弧DC所对圆周角=弧DC所对圆切角]∠CDE+∠ACD

e等于bg,cf等于cg,bg+cg=bc所以be+cf=bc再答：因为都与圆相切，所以角ebo=角gbo,角gco=角fco因为平行，所以角ebc+角gcf=180度，所以角obc+角bco=90度

如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ，∴FC+FD＞CD，∵当点F在直角三角形ABC

结合题意，易知△ABC为RT△，∠C=90°，即知EF为圆的直径，设圆与AB的切点为D，连接CD，当CD垂直于AB时，即CD是圆的直径的时候，EF长度最小，最小值是9×1215＝365．故选B．

是OP吧?连接OP,OD,∵PD=PB,OB=OD,OP是公共边∴△PDO≌△PBO∴∠POD=∠POB=∠BOD/2∵∠A=∠BOD/2∴∠A=∠POB∴AD‖OP

连接AE和AB　　∵AC为圆O的直径　　∴∠ABC=90°　　∴∠ABE=90°　　又∵AE为圆O'的直径.　　∴∠ADE=90°=∠ABC.　　又∠C=∠C　　∴△CBA∽△CDE　　∴AC/EC=

过C作CH⊥AB于H,设该圆为O,切AB于D,连OC,OD∵AB=10,AC=8,BC=6∴△ABC为直角三角形,∠ACB=90∴PQ为⊙O直径∴PQ=OC+OD易知CH=AC*BC/AB=6*8/1

（1）在三角形AOE中,因为OA=OE,所以角OAE=角OEA,因为BC与圆O相切,所以OE垂直于BC,则角BAE=角OEA,所以角BAE=角OAE,则AE平分角CAB（2）没图,角1在哪

证明：连接AP∵PA,PB是圆O的切线∴PA=PB,∠APO=∠BPO∴PO⊥AB∵AC是圆O的直径∴∠ABC=90°即BC⊥AB∴PO‖BC

长度不能确定,你问的应该是EF最短是多少吧?如果最短,就是4.8AB=10,AC=8,BC=6已经可以断定角C是直角了最短的直径就是斜边的高,真的,这样的圆太多了,EF没法求.除非最短

观察图.

1.证明：连结OC因为CE=CB,半径OE=OB,OC是公共边所以△OEC≌△OBC(SSS)则∠OEC=∠OBC又DE与圆O相切于点E,即∠OEC=90°则∠OBC=90°所以BC是圆O的切线,且以

由于圆O为内切圆,因此O为三角形ABC之内心,即为三条角平分线交点.因此AE=AF,BF=BD&CE=CD.因此,AB=AF+BF=AF+BDBC=BD+CD=BD+CEAC=CE+AE=CE