双曲线x^2-y^2 3=1 |PF1| |PF2|

设x-y/2=a,将之带入双曲线方程,最后等式中只存在a与x或者是a与y,然后根据x小于-3或x大于3与y是一切实数即可求得a的范围.

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

由题意,两个焦点为F1(-5,0);F2(5,0)PF1⊥PF2,也就是说OP=F1F2/2=c=5其实P点就是圆x^2+y^2=25与双曲线x^2/9-y^2/16=1计算:144=16x^2-9y

选B.因为,双曲线上的点到左焦点的距离和到左准线的距离之比等于双曲线的离心率e,已知,双曲线X²/4-Y²/5=1中,a²=4,b²=5,c²=a&#

由已知得：a²=9,b²=16,∴c²=a²+b²=25,∴右焦点F(5,0)∵双曲线的渐近线Y=±bX／a=±4X／3∴过右焦点与渐近线平行的一支为

(1)从图中可以看出,点B的坐标是（6,0）,因为点P在直线y=1/2x+2上,且P的横坐标为6,所以纵坐标为5,即P（6,5）,又点P在双曲线y=k/x上,所以k=5*6=30(2)由（1）知双曲线

x^2/a^2-y^2/9=13x=y可以推出a=1双曲线x^2-y^2/9=12a=2=|PF1|-|PF2|椭圆的性质|PF2|=3|PF1|=3+2=5

a=2c=3b^=5,焦点在y轴上,双曲线方程：y^2/4-x^2/5=1

y=k(x-1)+1/2x^2-4(k(x+1)+1/2)^2=4x^2-4(k^2x^2+(k+1/2)^2+2(k+1/2)kx)-4=0(4k^2-1)x^2+8(k+1/2)kx+4(k+1/

设点P坐标为（x,y)∵点P在双曲线上∴x^2-y^2=1且点P到y=x的距离为∣x-y∣/根号2=根号2故∣x-y∣=2(1)x-y=2x+y=1/2则x=5/4,y=-3/4(2)y-x=2y+x

设该点坐标为(x0,y0),根据点线距离公式d=|x0-y0|/√2=√2,y0=x0-2,(在右支,取正值)代入双曲线方程,x0^2-(x0-2)^2=1,x0=5/4,y0=5/4-2=-3/4.

设过P(2,1/2)的直线l方程是y=k(x-2)+1/2=kx+1/2-2k,代入x^2-4y^2=4得x^2-4[k^2x^2+k(1-4k)x+(1/2-2k)^2]=4,整理得(1-4k^2)

这个问题最好通过画图解决,直观方便.这是个双曲线,将P点横坐标2带入,即可知道P点是在双曲线外还是在两曲线之间,直线与双曲线只有一个公共点的话包含二种情况：直线与双曲线相切,直线与双曲线的渐进线平行,

设双曲线方程为4x²-9y²=m(1)代入点P坐标得：m=4*6-9*4=-12所以双曲线方程为3y²/4-x²/3=1(2)|m|/4+|m|/9=(√13)

（1）∵双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0∴可设双曲线的标准方程为：x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1∵双曲线经过点M(2根号5,1)∴(2根号5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1,∴解

C设内切圆在PF1上的切点为N,PF2上的切点为M,F1F2上的切点为A.A坐标(m,0)PF1-PF2=PN+NF1-(DM+MF)=AF1-AF2=m+c-(c-m)=2a即OA=a延长BF2交P

设M横坐标为X横坐标为Y因为已知双曲线x²-y²=1,所以可得双曲线的准线方程为x=±2分之根号2则易证MF1=M点到右准线距离乘以离心率根号2,MF2=M点到左准线距离乘以离心率

据题a=1,b=4,c=根号5由PF2-PF1=2(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1PF2cos60度解此方程组得PF2=1+根号17再由双曲线第二定义有（1+根号17）/(a

24或8