双曲线x^2 9-y^2=1的两个焦点为f1.f2,A是双曲线上的一点,且

√2/a=tan(π/6)=√3/3∴a=√6c=√(6-2)=2e=c/a=2/√6=√6/3设双曲线半焦距为c,则准线方程为x=±(16/c)x²+y²+2x=0化成标准形式：

1、把y=kx+1带入双曲线方程得：x^2-2(kx+1)^2+kx-4k=0；2、整理得：（1-2k^2）x^2-3kx-4k-2=0；3、由于两个交点半于y轴对称,则x1+x2=0；4、即3k/(

“△”大概怎么大!追问：三角形面积

(1)设渐近线y=kxx^2+y^2-4x+3=0y=kx连立令△=0解得k=±√3/3y^2/4+x^2=1可知c^2=4-1=3a/b=√3/3a^2+b^2=3解得a^2=3/4b^2=9/4方

根号2垂直有a=b,于是e=c/a=根号(a^2+b^2)/a^2=根号2再问：为什么垂直就有a=b？再答：因为渐进线是y=bx/a,垂直表示两者斜率是正负1,于是a=b再问：还是不明白啊？再答：你学

当x=9/2,代入渐近线方程y=-3根据图像双曲线焦点在x轴b/a=2/3①设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1把（9/2,-1）代入方程由①与上式得a=3根号2,b=2根号2所以c=根号

a=2c=3b^=5,焦点在y轴上,双曲线方程：y^2/4-x^2/5=1

设双曲线方程为x^2／a^2－y^2／b^2＝1由已知条件得,b=±√3a.设C点坐标为（x,y）∣AB∣=3√2,且关于直线x+y+2=0,K(AB)=-1/(-1)=1A点坐标（x-1.5,y-1

设双曲线的右焦点为F2(c,0)▏c+0-1▏------------√2=√2/2∴c=2.（c=0舍去）又∵两准线间的距离为3∴▏a²/c-(-a²/c)▏=3∴a²

k存在时,设直线L：y=kx+bA(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)D(x4,y4)联立方程,(X^2)/4-(Y^2)/5=0和y=kx+b,得x1+x2=8kb/(5-4k^2)联立方

化为标注方程为：y²/(1/2)-x²/(1/6)=1令y²/(1/2)-x²/(1/6)=0得：y=±√3x这就是两条渐近线了,各自的倾斜角为60度和120度

当双曲线的焦点在x轴上时设解析式为x²/a²-y²/b²=1b/a=1;2a=2解得a=b=1此时解析式为x²-y²=1当双曲线的焦点在y轴

当a>b时渐近线的斜率为正负3分之根号3e方=1+b方/a方=4/3e=2倍根号3/3当a

渐近线方程为y=±bx/a=±2/3xb/a=2/3b=2a/3x²/a²-y²/b²=1x²/a²-9y²/(4a²)

抓住定义,注重理解.设F1P=m,F2P=n(m-n)平方=24m2+n2-2mncos60=（2c）平方=8化简得：mn=16S△F1PF2=(1/2)mnsin60=4倍根3

设角F1PF2=t,则在三角形PF1F2中由余弦定理,得：PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*cost=(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2(1-cost)=F1F2^2因为(PF1-PF2

求直线Y=-X+2与双曲线Y=-3/X的交点,令函数值y相等,则-X+2=-3/X,解得x=3；将x=3带入Y=-3/X,解得y=-1,所以此点坐标为（3,-1）,因为是双曲线,则另一交点为（-1,3

解令x^2-y^2/3=0即x^2=y^2/3即y^2=3x^2开平方得y=±√3x故双曲线x^2-y^2/3=1的两条渐近线方程为y=±√3x.再问：лл

y=x+1(1)y=bx(2)联立（1）（2)得x=1/(b-1)c点的横坐标为1/b-1同理可知b点的横坐标为1/-b-1而ab=bc所以2*(1+1/(-b-1))=1+1/(b-1)解得b=3所