元O是角ABC的外接圆,直径AD等于4,角B等于角DAC

证明：（1）连接AD，∵∠BCD=∠BAC，∠CBE=∠ABC，∴△CBE∽△ABC，∴∠BEC=∠BCA=90°，∴∠CBA=∠ECA，又∵∠D=∠ABC，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD．（2）连接

由正弦定理：SinB/AC=2rSinB/2=3所以SinB=6

连接dc因为ad为直径所以角acd为直角角abc等于角cad又因为角abc和角adc弧ac所对应的圆周角所以两角相等即三角形cad为等腰直角三角形因为oa为5所以ad为10所以ac等于cd等于五倍的根

证明：连接BD,∵AD是圆O的直径∴∠ABD＝90°∴∠BAD+∠D＝90°∵∠D、∠C所对应圆弧都为劣弧AB∴∠D＝∠C∴∠BAD+∠C＝90°∵AH⊥BC∴∠CAH+∠C＝90°∴∠BAD＝∠CA

（1）证明：过O作OM⊥BC于M，则CM=BM；∵AD⊥BC，EF⊥BC，OM⊥BC，∴AD∥OM∥EF，又∵OA=OE，∴DM=MF，故CM-DM=BM-MF，即BF=CD．（2）连接BE，则∠AB

连接BM．∵AD是BC边上的高，∴△ABD，△ADC都是直角三角形，由勾股定理得，AB=AD2+BD2=62+82=10，AC=AD2+DC2=62+32=35；又∵AM是直径，则∠ABM=90°，由

4倍根号3

证明：连OB,并延长OB交圆O于M,连MC,因为∠A和∠BMC所对的弧为BC所以∠A=∠BMC,因为∠A=∠CBD所以∠BMC=∠CBD因为BM是直径所以∠BCM=90°所以∠BMC+∠MBC=90°

证明：以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则：EF=BC,∠FAE=90°所以：∠EAF=∠DAC （弦相等,弦所对的圆周角相等）所以：RT△ADC∽RT△EFA所以

证明：连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°．∴∠BAE+∠E=90°．∵AD是△ABC边上的高，∴∠ADC=90°．∴∠CAD+∠ACB=90°．∵∠E=∠ACB，∴∠BAE=∠CAD．

a/sinA=5b/sinB=4所以sinA=3/5,cosA=4/5sinB=4/5cosA=sinB=cos(90°-B)A=90°-BA+B=90°C=90°S=ab/2=6

∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.∴不是用射影定理,本题用相似三角形.根据勾股定理：AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,过

(1).连BE,角E=角ACB,角ABE是直角,所以ABE和ADC相似,AB/AE=AD/AC,又AB=BC,BC*AC=AD*AE(2).FAC和FCB相似(弦切角ACF=角B),FA/FC=FC/

好几年不学了想了好久.连接AO连接BO并延长交AC与E证明角AOC等于2倍角B等于120我忘了这到底有现成的定理什么的,可以自己证明.AO=BO=OC所以角AOE等于2倍的角OBC.角COE等于2倍的

过O作OH⊥BC于H,则BH=CH(垂径分弦),∵DF⊥BC,AE⊥BC,∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行线分线段成比例),∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,即BF=EC.

连接BO,CO,角BOC是圆心角,和∠BAC是同弧,所以较BOC为60°,所以,半径为2cm,直径4cm

（1）证：连接DB.三角形AFD和三角形ADB中,因为,角ADF=角ABD(弦切角定理),角FAD=角DAB（角平分线性质）,所以,角AFD=角ADB=90度（直径对应的圆周角为90度）,因而AF垂直

做出ABC的外接圆O,连接OA,OB,则易知OA平分角A,即OAB=1/2角A=60度,所以三角形OAB为正三角形则外接圆半径R=OA=AB=3即外接圆直径为6

（1）∵∠ABC=30°,∴∠BAC=60°．又∵OA=OC,∴△AOC是正三角形．又∵CD是切线,∴∠OCD=90°．∴∠DCE=180°-60°-90°=30°．而ED⊥AB于F,∴∠CED=90

连接DC,角D=角B,AC垂直CD,求得CD=根号21,则角C正切为2/根号21,即得答案再问：角C正切为2/根号21？？应该是角D吧？？