三棱柱顶点射影在底面三角形的垂心-搜答案-拍题作业网

A1射影在底面三角形的中心(外心),各棱长相等 .底三角形是正三角形,其斜三棱柱的一部分是正四面体,AA1的一半就是三角形ABA1的中线(高),A1O是高,设棱长为a,A1F=√3/2a,O

一个球与正三棱柱的三个侧面都相切,主视图是在等边三角形里画个内切圆,所以球的在底面射影在三角形中心

（你是说侧视图是矩形吧.）设棱长均为a因为是正三棱柱所以v=r3*√3/4=2√3解得r=2故矩形面积为2*√3=2√3

令△ABC的中心为O,连CO并延长交AB于D,过B1作B1E⊥AB交AB的延长线于E,再过B1作B1F⊥平面ABC交平面ABC于F.设AB＝a.∵AB＝AC＝BC＝a,O是△ABC的中心,∴CD⊥AD

由题意不妨令棱长为2,如图,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,故DA= 233,由勾股定理得A1D= 4-43= 263故B1E= 263,如图作A1S

很明显,高d^2=a-(√3a/3)^2d=√6a/3B点在则将三角形ABC的中心沿BC平行的方向移动a长度,设之在地面的投影为M则M到BC的距离=√3a/6BM^2=(√3a/6)^2+(a/2+a

1.三条侧棱分别与所对的底边垂直.2.三条侧棱两两垂直

底面是个锐角三角形,不是钝角三角形.设三条侧棱的长度分别为a,b,c,不妨设a>=b>=c.那么,用勾股定理可以直接得到底面三角形的三条边长,用a,b,c来表示.用余弦定理,求得最大角的余弦值,发现是

过M向AB作垂线,交AB于N.由于M是A1的射影,A1M垂直于面ABC,所以A1M垂直于MN.在直角三角形A1MN中,A1N边上的高（设为h）即为M到侧面AA1B1B的距离,即（四分之根号3）a；角A

若是正三棱锥,则是外、内、垂、重心,若三侧棱两两垂直,则是垂心,一般情况,不能判定.

OK了

每个面都可以当底面.当三条侧棱相等时顶点在底面的射影是三角形的外心当三个侧面和底面所成的角相等时顶点在底面的射影是三角形的内心当正四面体的对棱互相垂直时顶点在底面的射影是三角形的垂心

设底面ABC的中心为O,B'点在底面ABC的射影点为P设边长为1,则AB'=2√3AO=√3/3A'O=√6/3A'O即是地面ABC的高∴BP=A'O=√6/3sin∠B'AP=B'P/AB'=√2/

（根号2）/3

（1）因为：顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M所以：A1M垂直于平面ABC所以：A1M垂直于BC因为：AB=AC=a,∠BAC=90°,M为BC的中点所以：AM垂直于BC因为：AM、A1M为平

三棱锥的三条侧棱两两垂直，则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面，则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，∴射影必是底面三角形的垂

正棱柱和正棱锥的底面边长和他的高或斜高没有什么关系.棱锥的顶点到它的底面的投影或棱柱的顶点到它的另一个底面(因为棱柱有两个底面)的投影的距离就是他们的高.正棱锥的顶点到它的底面的投影在底面正多边形的正

三棱椎顶点在底面的射影是底面三角形的重心的充要条件是：底面三角形是正三角形

三条侧棱相等,是外心没错,距底面三角三边相等则是内心和三个旁心,顶点在底面射影不一定在垂心,无特例不能确定固定点.与楼下商榷：如果是一般情况下是垂心,那么特殊情况下外心也应在垂心上,外心垂心重合只有在

设底面正三角形边长为a,则该正三角形的中心到边的距离r=(1/3)√[a²-(a/2)²]=√3a/6,正三棱锥的一个侧面是等腰三角形,其底边上的高h'=√(h²+r&#